RECREATIONS MATHEMATIQUES

Les Solutions 

Casse-Tête

Un petit conseil : essayez de résoudre ce problème de manière graphique, à la manière d'un puzzle.

Si vous ne trouvez vraiment pas, la solution est en bas de cette page

La Solution

Voici une résolution graphique du problème. Nous partons d'une grille vierge dans laquelle nous allons essayer placer les éléments fournis.

Les éléments fournis sont représentés comme des pièces de puzzle :

1- Le Norvégien habite la première maison 12 - Le Norvégien habite à côté de la maison bleue Pas d'ambiguïté, la maison bleue ne peut être qu'à droite...
2- L'Anglais habite la maison rouge
3- La maison verte est située à gouche de la maison blanche 15- Dans la maison verte, on boit du café
4- Le Danois boit du thé
5- Celui qui fume de Rothmans habite à côté de celui qui élève des chats 9- Celui qui fume des Rothmans a un voisin qui boit de l'eau Ici, plusieurs possibilités...
6- Celui qui habite la maison jaune fume des Dunhills 13 - Celui qui élève des chevaux habite à côté de la maison jaune Ici, encore, deux possibilités
7- L'Allemand fume des Marlboro
8- Celui qui habite la maison du milieu boit du lait
10- Celui qui fume des Pall Mall élève des oiseaux
11- Le Suédois élève des chiens
14- Celui qui fume des Philip Morris boit de la bière

On commence à placer les plus faciles : la pièce 1-12 (maison 1-bleue-Norvégien), la pièce 8 (maison 3-lait), la pièce 3-15 (maison verte-maison blanche-café), la pièce 2 (rouge-Anglais), puis la pièce 6-13 (jaune-dunhill-chevaux). On obtient le remplissage suivant:

Aucune pièce restante ne couvre la ligne maison. Sur les autres lignes, il reste 14 case à couvrir, et les pièces restantes nous en fournissent 13: il manque une case animaux, les fameux poissons.

Les pièces restantes sont toutes verticales à deux cases, à l'exception de la pièce 5-9 (Rothmans-eau-chat). Cette dernière est la seule à pouvoir couvrir la boisson de la maison 1. Le chat est également dans la maison 1, sinon; il resterait un case cigarettes dans la maison 3 qu'on ne pourrait pas recouvrir.

Les deux cases restantes de la maison 2 ne peuvent être couvertes que par la pièce 4 (Danois-thé), celles de la maison 3 par la pièce 10 (pall mall-oiseaux). La pièce 14 (Philip Morris-bière) ne peut aller que dans la maison 5, la pièce 7 (Allemand-marlboro) ne peut aller que dans la maison 4, et la pièce 11 (Suédois-chiens) ne peut aller que dans la maison 5.

On a donc le remplissage final suivant:

Les poissons sont donc élevés par l'Allemand.

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